[1] "chaîne de caractères"[1] 24Introduction à R
Statistique descriptive univariée et bivariée
Master G2M, 2-4 septembre 2025
Objectifs de ce cours
- Acquérir les bases du logiciel/langage R et de son environnement RStudio
- Réviser les bases de la statistique descriptive univariée et bivariée en géographie
- Comprendre les atouts de R pour la gestion, l’analyse et la représentation de données
Diaporama : Contextualisation et présentation de R et Rstudio
Bonus : Base du langage, packages, Rstudio et documentation
1 Quelques fondamentaux
1.1 L’interface Rstudio
L’interface de RStudio se présente sous la forme d’une unique fenêtre découpée en quatre zones que l’on peut redimensionner, masquer ou maximiser selon ses préférences :
L’éditeur de code Cette zone permet l’édition de fichiers source R (avec coloration syntaxique et auto complétion).
La console La console avec la session R en cours d’exécution. La console affiche à la fois le code exécuté, ses résultats associés, ainsi que les avertissements (Warning) et messages d’erreur éventuels (Error).
L’espace de travail Cette zone permet de lister, typer et visualiser les objets créés par l’exécution du code R.
Une quatrième zone permettant de basculer entre : Un explorateur de fichiers, une fenêtre graphique, une fenêtre de gestion des packages et de la documentation associée aux fonctions et packages.
RStudio propose de nombreuses fonctionnalités intéressantes, par exemple :
La création de projet
RStudio dispose d’une fonctionnalité très pratique pour organiser son travail en différents projets. L’idée principale est de réunir tous les fichiers et documents relatifs à un même projet (que ce soit les données, les scripts, les rapports automatisés…) dans un répertoire dédié. L’onglet “Projects” est situé en haut à droite de l’interface.
Les boutons raccourcis Plusieurs actions comme la création et le chargement de programme, l’import de données, l’installation et le chargement de packages, l’accès à la documentation, la visualisation des objets, l’export de figures… sont exécutables en un simple clic.
L’auto-complétion
RStudio présente aussi la capacité de compléter automatiquement les termes en cours d’écriture. L’auto-complétion fonctionne avec la touche Tab du clavier. Cela aide l’utilisateur dans la saisi des noms d’objet, de fonction, de variable, et même des arguments de fonction.
Raccourcis clavier
RStudio propose de nombreux raccourcis clavier intéressants, exemple :
AltAlt + -- renvoie l’opérateur d’assignation accompagné d’un espace avant et un espace après (<-)
CtrlCtrl + EnterEnter exécute le code écrit dans la fenêtre d’édition (script)
CtrlCtrl + 11 et CtrlCtrl + 22 permettent de passer de la console à l’éditeur de code et vice versa
shiftshift + AltAlt + kk pour accéder à l’ensemble des raccourcis.
1.2 Paramètres généraux
Pour éviter des problèmes d’encodage des scripts ou le chargement incessant de données à chaque nouvelle instance de Rstudio, il est nécessaire de modifier certains paramètres globaux. Pour cela, cliquez sur “tools” puis sur “Global Options” pour ouvrir la fenêtre des paramètre généraux de Rstudio.
Dans un premier temps, décochez les options de restauration et de sauvegarde de données à l’ouverture et à la fermeture de session :
Puis, dans l’onglet “code” et le sous-onglet “saving”, paramétrez l’encodage en UTF-8 pour que les scripts crées s’affichent correctement en cas d’ouverture dans un autres systèmes d’exploitation :
1.3 Les projets
Cette fonctionnalité permet d’organiser son travail en différents projets. L’idée principale est de réunir tous les fichiers relatifs à un même projet (quelque soit leur format) dans un répertoire dédié. Le menu “Project” est accessible via une icône dédiée située tout en haut à droite :
Dans le menu “Project”, sélectionnez l’option “New project” :
Dans un nouveau répertoire, créez un projet vide. Indiquez le nom de votre projet, qui sera également le nom du répertoire créé pour stocker les données du projet. Puis, indiquez le répertoire parent, dans lequel votre projet sera créé :
1.4 Les objets
Tout ce qui est créé et manipulé sous R est un objet. Ces objets permettent de stocker et de structurer les données. Les objets peuvent stocker différents types de données. Voici les principaux :
La chaîne de caractères (string) : Il s’agit d’une suite ordonnée de caractères, mise entre guillemets. Ex : “Ma chaîne de caractères” ou “234”
Nombre entier (integer) : Il s’agit d’un nombre sans décimale (sans virgule). Ex : 347
Nombre réel (numeric) : Il s’agit d’un nombre décimal. Ex : 86.6
Valeur logique ou booléenne (logical) : Une variable booléenne est une variable qui ne prend que deux valeurs : TRUE (vrai) et FALSE (faux) ou 0 et 1
1.4.1 Créer un objet
Un objet peut être créé avec l’opérateur « assigner » (<-), une flèche composée du signe inférieur (<) accolée à un tiret (-). Si l’objet existe déjà, sa valeur précédente est remplacée par la nouvelle. La valeur renvoyée peut être le résultat d’une opération et/ou d’une fonction :
On peut également écrire une expression sans assigner son résultat ou sa valeur à un objet, le résultat est alors affiché à l’écran mais n’est pas stocké dans un objet en mémoire :
1.4.2 La fonction
Le logiciel R dispose de fonctions préprogrammées appelées fonctions primitives ou basiques et regroupées dans le package base qui est automatiquement chargé. Pour connaître toutes les fonctions primitives, utilisez la fonction library(help = “base”):
library(help = "base")
# Quelques exemples...
# class() Connaitre la classe de données d'un élément
# as.character() Assigner la class 'caractere' à un élement
# is.numeric() Tester si un élément est numéric (réponse TRUE ou FALSE)
# paste() Coller des chaine de caractère
# unlist() permet de transformer une liste en vecteurPour utiliser une fonction, il suffit d’écrire son nom, puis de spécifier des arguments entre parenthèse.
Exemple de fonctions permettant d’assigner ou de modifier la classe d’un objet :
[1] "character"[1] "numeric"Une fonction est paramétrable, ajustable à l’aide d’arguments. Très souvent, les arguments d’une fonction sont prédéfinis. Il est donc important de se renseigner sur les différents arguments d’une fonction et ses valeurs paramétrées par défaut. Cependant, certains arguments n’ont pas toujours de valeur prédéfinie et doivent être renseignés.
Exemple avec la fonction mean() :
notes <- c(11,13,15,17,10,8,14,13,12,15,19,NA)
# Il est évidemment obligatoire de spécifier le vecteur de valeurs sur lequel on calcul une moyenne !
mean(notes)[1] NALa fonction mean() retourne NA car la série statistique présente une valeur manquante (NA pour Not Available). L’argument na.rm (= FALSE par défaut) permet de ne pas prendre en compte les valeurs manquantes :
# na.rm (= FALSE par défault) permet de prendre en compte ou non les valeurs NA
mean(notes, na.rm = TRUE)[1] 13.36364
Remarque
En plus des valeurs NA, on trouve aussi des valeurs notées NULL ou encore des valeurs vides. Attention à ne pas confondre les valeurs NA avec les valeurs NaN (Not A Number). Ces valeurs peuvent apparaître à la suite d’erreurs d’encodage, de division par 0 ou bien d’oubli dans la complétion d’un vecteur.
L’utilisateur a également la possibilité de définir ses propres fonctions. Une fonction est mise dans une variable contenant un bloc d’instructions introduit par la commande function(). La syntaxe générale est :
Exemple :
# Ecriture une fonction
carre <- function(x) {
y <- x*x
return(y)
}
# Pour afficher le code source d'une fonction (non primitive),
# écrire son nom sans parenthèse :
carrefunction (x)
{
y <- x * x
return(y)
}# Utiliser une fonction :
# fonction(argument1=... , argument2=..., argument3=..., ... )
# Exemple :
# carre(x=3) ou plus simplement :
carre(3)[1] 9En plus des fonction primitives, des fonctions que vous pouvez vous même créer, il est très simple d’utiliser des fonctions mises à disposition par l’intermédiaire de packages. Pour cela, vous devez d’abord installer le package et charger la library :
# Installation du package
install.packages("foreign")
# Chargement de la library
library(foreign)
# Utilisation de la fonction read.dbf() de la library "foreign"
# L'argument as.is permet de convertir ou non les vecteurs en facteurs
read.dbf("D:/users/geographie/Documents/nom_fichier.dbf", as.is = FALSE)1.4.3 Le vecteur
Un vecteur permet de regrouper des éléments d’une même classe.
# Joindre des éléments dans un vecteur
mon_vecteur <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9)
mon_vecteur <- c("A","B","C","D","E")
mon_vecteur <- c("nom", "prenom", 10, 20.78, TRUE)
mon_vecteur[1] "nom" "prenom" "10" "20.78" "TRUE" [1] 1 2 3 4 5 6 7# Ajouter un élément à un vecteur
mon_vecteur_new <- c(mon_vecteur, "Un Élément Supplémentaire")
# Interroger les éléments d'un vecteur -> mon_vecteur[element]
# Elément 2
mon_vecteur[2][1] 2[1] 2 3 4[1] 2 51.4.4 Le data frame
Un data frame est utilisé pour stocker une table de données. Il s’agit d’une liste de vecteurs de même longueur.
# Construction de trois vecteurs
personne <- c('John Doe','Peter Gynn','Jolie Hope','John snow')
salaire <- as.integer(c(21000, 23400, 26800, 32700))
date <- as.Date(c('2010-11-1','2008-3-25','2007-3-14', '1678-1-23'))
# Construction du data.frame à partir de trois vecteurs de même longueur
mon_tableau <- data.frame(personne, salaire, date)
mon_tableau personne salaire date
1 John Doe 21000 2010-11-01
2 Peter Gynn 23400 2008-03-25
3 Jolie Hope 26800 2007-03-14
4 John snow 32700 1678-01-23# Ajouter une variable
mon_tableau$New_col_1 <- "mon_texte"
mon_tableau$New_col_2 <- c(1,2,3,4)
mon_tableau personne salaire date New_col_1 New_col_2
1 John Doe 21000 2010-11-01 mon_texte 1
2 Peter Gynn 23400 2008-03-25 mon_texte 2
3 Jolie Hope 26800 2007-03-14 mon_texte 3
4 John snow 32700 1678-01-23 mon_texte 4 personne salaire date New_col_1 New_col_2
2 Peter Gynn 23400 2008-03-25 mon_texte 2 personne date
1 John Doe 2010-11-01
2 Peter Gynn 2008-03-25
3 Jolie Hope 2007-03-14
4 John snow 1678-01-23[1] "John Doe" "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow" [1] "John snow"[1] "John snow"1.4.5 La liste
Une liste est un vecteur d’objets. Elle permet de stocker des valeurs de différents types dans un seul objet.
ma_fonction <- function() {cat("hello")}
mon_vecteur1 <- c('John Doe','Peter Gynn','Jolie Hope','John snow')
mon_vecteur2 <- as.Date(c('2010-11-1','2008-3-25','2007-3-14', '1678-1-23'))
mon_tableau <- data.frame(mon_vecteur1, mon_vecteur2)
# Création d'une liste
ma_liste <- list(ma_fonction, mon_vecteur1, mon_vecteur2,mon_tableau)
ma_liste[[1]]
function ()
{
cat("hello")
}
[[2]]
[1] "John Doe" "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow"
[[3]]
[1] "2010-11-01" "2008-03-25" "2007-03-14" "1678-01-23"
[[4]]
mon_vecteur1 mon_vecteur2
1 John Doe 2010-11-01
2 Peter Gynn 2008-03-25
3 Jolie Hope 2007-03-14
4 John snow 1678-01-23# Ajouter un élément à une liste
ma_liste[[length(ma_liste) + 1]] <- "J'ajoute un objet à ma liste"
# Interroger les objets d'une liste -> ma_list[[élement]][sous element]
# Objet 1
ma_liste[5][[1]]
[1] "J'ajoute un objet à ma liste"[[1]]
[1] "John Doe" "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow"
[[2]]
[1] "2010-11-01" "2008-03-25" "2007-03-14" "1678-01-23"[[1]]
[1] "John Doe" "Peter Gynn" "Jolie Hope" "John snow"
[[2]]
[1] "2010-11-01" "2008-03-25" "2007-03-14" "1678-01-23"
[[3]]
[1] "J'ajoute un objet à ma liste"[1] "2008-03-25"1.4.6 La matrice
Une matrice est un tableau d’objet de même type, à double entrée. Le remplissage s’effectue en colonnes.
ma_matrice <- matrix(c(1:16), nrow=4, ncol=4)
# On navigue dans une matrice de la même façon que dans un data frame -> ma_matrice[ligne, colonne]
ma_matrice[4,3][1] 12De nombreuses opérations et fonctions primitives sont applicables à cet objet. Quelques exemples :
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 25 81 169
[2,] 4 36 100 196
[3,] 9 49 121 225
[4,] 16 64 144 256 [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 1 2 3 4
[2,] 5 6 7 8
[3,] 9 10 11 12
[4,] 13 14 15 16[1] 1 6 11 16[1] 7 8 9 10[1] 10 26 42 581.4.7 Le Simple Feature data frame
L’objet sf est en quelque sorte une table de données géographiques. Il permet de gérer de l’information spatiale. Il s’agit tout simplement d’un dataframe qui stocke également des géométries (coordonnées).
Un objet sf se présente comme un tableau de données data.frame, donc comme une table attributaire, à laquelle on ajoute une colonne geom ou “geometry spécifique”, de classe sfc (simple feature column) contenant les géométries (simple feature geometry). Chaque ligne, chaque individu est appelé simple feature.
Dans l’écosystème R, le data.frame est conçu comme une structure de vecteurs. On peut donc effectuer sur les objets sf les même manipulations que l’on fait sur les vecteurs et tableaux dans R.
La colonne contenant les géométries peut quant à elle prendre les types de géométrie traditionnels pris en charge par les GeoJSON :
| type | description |
|---|---|
POINT |
géométrie à zéro dimension contenant un seul point |
LINESTRING |
séquence de points reliés par des morceaux de lignes droites qui ne se coupent pas entre elles ; géométrie unidimensionnelle |
POLYGON |
Géométrie à aire positive (bidimensionnelle) ; une séquence de points forme un anneau fermé, non auto-intersecté ; le premier anneau désigne l’anneau extérieur, zéro ou plusieurs anneaux suivants désignent des trous dans cet anneau extérieur |
MULTIPOINT |
ensemble de points ; un MULTIPOINT est simple si aucun des points du MULTIPOINT n’est égal. |
MULTILINESTRING |
ensemble de LINESTRING |
MULTIPOLYGON |
ensemble de POLYGON |
GEOMETRYCOLLECTION |
ensemble de géométries de tout type sauf GEOMETRYCOLLECTION |
Cette colonne se prête aux géotraitements typiques d’un SIG comme le buffer, l’intersection ou l’agrégation.
# Création d'un vecteur de nombre (1 à 10)
ID <- seq(1:10)
# Création d'un vecteur de lettres (a à j)
name <- letters[1:10]
latitude <- c(48.84905, 48.85217, 48.83349, 48.86528, 48.86409, 48.85176, 48.85207, 48.88334, 48.85758, 48.87391)
longitude <- c(2.331454, 2.347332, 2.318518, 2.371150, 2.356515, 2.299024, 2.358712, 2.333936, 2.352751, 2.343179)
mes_donnees <- data.frame(ID, name, latitude, longitude)
library(sf)
mes_donnees_SF <- st_as_sf(mes_donnees, coords = c("longitude", "latitude"), crs = 4326, agr = "constant")
mes_donnees_SFSimple feature collection with 10 features and 2 fields
Attribute-geometry relationships: constant (2)
Geometry type: POINT
Dimension: XY
Bounding box: xmin: 2.299024 ymin: 48.83349 xmax: 2.37115 ymax: 48.88334
Geodetic CRS: WGS 84
ID name geometry
1 1 a POINT (2.331454 48.84905)
2 2 b POINT (2.347332 48.85217)
3 3 c POINT (2.318518 48.83349)
4 4 d POINT (2.37115 48.86528)
5 5 e POINT (2.356515 48.86409)
6 6 f POINT (2.299024 48.85176)
7 7 g POINT (2.358712 48.85207)
8 8 h POINT (2.333936 48.88334)
9 9 i POINT (2.352751 48.85758)
10 10 j POINT (2.343179 48.87391)# Interroger un objet sf
# Fonctionne comme pour un data frame pour les différentes variables
# Colonne 'ID'
mes_donnees_SF$ID [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[1] "c"Geometry set for 1 feature
Geometry type: POINT
Dimension: XY
Bounding box: xmin: 2.318518 ymin: 48.83349 xmax: 2.318518 ymax: 48.83349
Geodetic CRS: WGS 84
1.4.8 Le facteur
Un facteur (factor) est un vecteur contenant uniquement certaines valeurs prédéfinies. Les valeurs pré-définies sont appelées des levels.
[1] "West" "East" "East" "West" "West" "North" "North" "North" "West"
[10] "North" "North" "West" "West" [1] "character"# Conversion en facteur
my_factor <- factor(my_factor)
# Comment se structure le facteur
str(my_factor) Factor w/ 3 levels "East","North",..: 3 1 1 3 3 2 2 2 3 2 ...# Interroger les éléments d'un factor -> factor[element]
# levels() permet d'obtenir la liste des valeurs :
levels(my_factor)[1] "East" "North" "West" East North West
2 5 6 [1] North
Levels: East North West[1] North North West North North West West
Levels: North West1.5 Les opérateurs
1.5.1 Arithmétiques
1.5.2 Relationnel
1.5.3 Logique
# Exemples
# Selection dans un data frame avec plusieus conditions (ET)
mtcars[mtcars$mpg %in% c(21.0,14.3,22.8,19.2) & mtcars$hp != 123 & mtcars$wt >= 3, ] mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
Pontiac Firebird 19.2 8 400.0 175 3.08 3.845 17.05 0 0 3 2# Selection dans un data frame avec plusieus conditions (OU)
mtcars[mtcars$mpg %in% c(21.0,14.3,22.8,19.2) | mtcars$hp != 123 | mtcars$wt >= 3, ] mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4
Merc 280C 17.8 6 167.6 123 3.92 3.440 18.90 1 0 4 4
Merc 450SE 16.4 8 275.8 180 3.07 4.070 17.40 0 0 3 3
Merc 450SL 17.3 8 275.8 180 3.07 3.730 17.60 0 0 3 3
Merc 450SLC 15.2 8 275.8 180 3.07 3.780 18.00 0 0 3 3
Cadillac Fleetwood 10.4 8 472.0 205 2.93 5.250 17.98 0 0 3 4
Lincoln Continental 10.4 8 460.0 215 3.00 5.424 17.82 0 0 3 4
Chrysler Imperial 14.7 8 440.0 230 3.23 5.345 17.42 0 0 3 4
Fiat 128 32.4 4 78.7 66 4.08 2.200 19.47 1 1 4 1
Honda Civic 30.4 4 75.7 52 4.93 1.615 18.52 1 1 4 2
Toyota Corolla 33.9 4 71.1 65 4.22 1.835 19.90 1 1 4 1
Toyota Corona 21.5 4 120.1 97 3.70 2.465 20.01 1 0 3 1
Dodge Challenger 15.5 8 318.0 150 2.76 3.520 16.87 0 0 3 2
AMC Javelin 15.2 8 304.0 150 3.15 3.435 17.30 0 0 3 2
Camaro Z28 13.3 8 350.0 245 3.73 3.840 15.41 0 0 3 4
Pontiac Firebird 19.2 8 400.0 175 3.08 3.845 17.05 0 0 3 2
Fiat X1-9 27.3 4 79.0 66 4.08 1.935 18.90 1 1 4 1
Porsche 914-2 26.0 4 120.3 91 4.43 2.140 16.70 0 1 5 2
Lotus Europa 30.4 4 95.1 113 3.77 1.513 16.90 1 1 5 2
Ford Pantera L 15.8 8 351.0 264 4.22 3.170 14.50 0 1 5 4
Ferrari Dino 19.7 6 145.0 175 3.62 2.770 15.50 0 1 5 6
Maserati Bora 15.0 8 301.0 335 3.54 3.570 14.60 0 1 5 8
Volvo 142E 21.4 4 121.0 109 4.11 2.780 18.60 1 1 4 2 [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
[16] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
[31] TRUE TRUE# Renvoie les valeurs des index correspondant à l'affirmation
mtcars$mpg[7] <- NA
!is.na(mtcars$mpg) [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
[13] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
[25] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE1.6 Les packages
R fourni directement un important nombre de fonctions pré-installées, stockées dans ce qui est appelé le R Base Package. Il n’est pas nécessaire de les installer ou de les charger, elles sont immédiatement utilisables. À ce jour, 2391 fonctions sont proposées par le le R-base.
Les fonctions du r-base permettent d’effectuer les manipulations de données les plus classiques. Pour effectuer des traitements plus spécifiques, il est nécessaire d’installer des packages mis à disposition par d’autres utilisateurs sur le CRAN : The Comprehensive R Archive Network.
Les packages sont des collections de fonctions, associées à de la documentation et parfois même à des données. Le 03 sept. 2025, 22653 packages supplémentaires sont mis à disposition sur le CRAN. Tous les packages disponibles sur le CRAN ont été contrôlés. Leur fonctionnement technique (uniquement) est garanti, car il s’agit d’un dépôt officiel de packages.
Il est également possible d’installer des packages en cours de développement et mise à disposition sur un GIT ou d’installer un package stocké en .tarou .gz sur votre machine.
Installer un package en langage R :
# Pour les packages disponibles sur le CRAN :
install.packages("mapsf") # Installer un package
update.packages("mapsf") # Mettre à jour un package
# Pour obtenir le chemin de la librairie contenant les packages installés
.libPaths()
# Pour voir tous les packages installés
library()
# Pour les packages stockés en local et compressés en tar.gz. Ex (NOT RUN) :
install.packages("C:\\RJSONIO_0.2-3.tar.gz", repos = NULL, type="source")
# Pour les packages en cours de développement sur un GIT,
# il est nécessaire d'installer et de charger le package remotes :
install.packages("remotes")
library(remotes)
install_github("riatelab/MTA")Une fois installé, un package doit être chargé à chaque nouvelle session de R pour être utilisé. A chaque package est systématiquement associée de la documentation permettant de comprendre son contenu et aider à sa prise en main.
L’interface RStudio permet également l’installation et le chargement manuel des packages :
Pour supprimer un package, vous pouvez utiliser la fonction suivante :
1.7 Aide et documentation
Il y a plusieurs façons d’obtenir de l’aide avec R studio. Vous pouvez utiliser l’onglet d’aide proposé par Rstudio et accéder à la documentation d’une fonction :
Il est possible d’obtenir de la documentation en utilisant des fonctions, Ex :
# Documentation des packages
help("mapsf")
# Accèder à la documentation d'une fonction
?mf_map
# Accèder à une vignette (falcutatif) de package
vignette(topic = "mapsf", package = "mapsf")
# Accèder à une cheatsheet (falcutatif) de package
vignette(topic = "cheatsheet", package = "cartography")
# Chercher documentation par mot clé
help.search("Map")Exemple de la cheatsheet (antisèche) du package sf (page 1/2) :
Ne négligez pas le service d’auto-complétion proposé par RStudio. C’est un véritable assistant de programmation. Il permet par exemple de s’assurer du bon orthographe d’un objet ou d’une fonction ou de connaître les différents arguments possibles d’une fonction. Pour cela il suffit d’utiliser la touche tab lors de la saisie. RStudio vous proposera alors les possibilités qui s’offrent à vous.
Enfin, internet est une ressource documentaire très riche pour R. Vous y trouverez toujours une réponse à vos questions, et presque toujours en français !
1.8 Règles de codage
Les règles de codage permettent d’écrire un code plus clair et plus lisible pour soi et pour les autres. Vous pourrez trouver plusieurs propositions de coding style car il n’existe pas de style officiel pour le logiciel R. Quelque soit le style choisi l’idée est de conserver le même tout au long d’un programme.
Voir par exemple :
Trois règles font tout de même l’unanimité :
- Eviter les lignes de plus de 80 caractères.
- Utiliser un espace avant et après les opérateurs :
- Eviter les lignes avec plus d’une opération :
L’intégration de commentaire dans le code est également une pratique appréciée. Pour cela, insérer un # en début de ligne.
Ces règles de codages sont à appliquer durant les exercices !
2 Prise en main
- Créez un nouveau projet à l’emplacement de votre choix (cf. Les projets).
- Téléchargez ces données de recensement (INSEE, 2016) pour les communes de la Martinique en 2011 et 2016, associées à une couche géographique (IGN - BD ADMIN EXPRESS, 2016).
- Décompressez l’archive à la racine de votre répertoire projet.
- Créez un nouveau ficher .R (File > New File > R Script), puis enregistrez-le. Vous pourrez ainsi écrire du code R dans ce fichier, et sauvegarder votre travail.
2.1 Import/export de données
De nombreuses fonctions (primitives ou non) peuvent être utilisées pour importer et exporter des données de différents formats.
2.1.1 Import
Pour que l’import soit correct, il est souvent nécessaire de renseigner un certain nombre d’arguments, comme par exemple :
header = valeur logique qui indique si la première ligne du fichier importé contient les noms des variables. sep = Indique le séparateur de champ du fichier. stringsAsFactor = Le données de type caractère sont transformées (par défaut) en facteur. Encoding = Indique l’encodage utilisé pour les chaînes de caractères.
Il est également possible de télécharger un fichier en ligne, avec la fonction suivante :
2.1.2 Export
### EXPORTER
## Table de données
write.table(Mon_Objet, "c:/mydata.txt", sep="\t")
# format csv
write.csv(Mon_Objet, file = "MyData.csv")
# format Excel -> library(xlsx)
write.xlsx(Mon_Objet, "c:/mydata.xlsx")
# format sas, spss... -> library(foreign)
write.foreign(Mon_Objet, "c:/mydata.txt", "c:/mydata.sas", package="SAS")
write.foreign(Mon_Objet, "c:/mydata.txt", "c:/mydata.sps", package="SPSS")
# format shape
st_write()2.1.3 Image
Les représentations graphiques peuvent également être exportées sous différents formats :
2.1.4 Exercice
2.2 Interroger un objet
Pour les exemples ci-dessous, l’objet dataframe mtcars est utilisé. Il s’agit d’un exemple de data frame implanté dans R.
'data.frame': 32 obs. of 11 variables:
$ mpg : num 21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 NA 24.4 22.8 19.2 ...
$ cyl : num 6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
$ disp: num 160 160 108 258 360 ...
$ hp : num 110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
$ drat: num 3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
$ wt : num 2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
$ qsec: num 16.5 17 18.6 19.4 17 ...
$ vs : num 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 ...
$ am : num 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
$ gear: num 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
$ carb: num 4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...Ces deux fonctions sont directement accessibles en clic-bouton depuis l’interface Rstudio. Il suffit de cliquer sur l’objet dans l’onglet Environnement situé en haut à droite de l’IDE Rstudio (équivalent à View()) ou sur la flèche à gauche du nom de l’objet (équivalent à str()).
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1 mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Porsche 914-2 26.0 4 120.3 91 4.43 2.140 16.7 0 1 5 2
Lotus Europa 30.4 4 95.1 113 3.77 1.513 16.9 1 1 5 2
Ford Pantera L 15.8 8 351.0 264 4.22 3.170 14.5 0 1 5 4
Ferrari Dino 19.7 6 145.0 175 3.62 2.770 15.5 0 1 5 6
Maserati Bora 15.0 8 301.0 335 3.54 3.570 14.6 0 1 5 8
Volvo 142E 21.4 4 121.0 109 4.11 2.780 18.6 1 1 4 2 mpg cyl disp hp
Min. :10.40 Min. :4.000 Min. : 71.1 Min. : 52.0
1st Qu.:15.65 1st Qu.:4.000 1st Qu.:120.8 1st Qu.: 96.5
Median :19.20 Median :6.000 Median :196.3 Median :123.0
Mean :20.28 Mean :6.188 Mean :230.7 Mean :146.7
3rd Qu.:22.80 3rd Qu.:8.000 3rd Qu.:326.0 3rd Qu.:180.0
Max. :33.90 Max. :8.000 Max. :472.0 Max. :335.0
NA's :1
drat wt qsec vs
Min. :2.760 Min. :1.513 Min. :14.50 Min. :0.0000
1st Qu.:3.080 1st Qu.:2.581 1st Qu.:16.89 1st Qu.:0.0000
Median :3.695 Median :3.325 Median :17.71 Median :0.0000
Mean :3.597 Mean :3.217 Mean :17.85 Mean :0.4375
3rd Qu.:3.920 3rd Qu.:3.610 3rd Qu.:18.90 3rd Qu.:1.0000
Max. :4.930 Max. :5.424 Max. :22.90 Max. :1.0000
am gear carb
Min. :0.0000 Min. :3.000 Min. :1.000
1st Qu.:0.0000 1st Qu.:3.000 1st Qu.:2.000
Median :0.0000 Median :4.000 Median :2.000
Mean :0.4062 Mean :3.688 Mean :2.812
3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000
Max. :1.0000 Max. :5.000 Max. :8.000
[1] "data.frame"[1] 11 [1] "mpg" "cyl" "disp" "hp" "drat" "wt" "qsec" "vs" "am" "gear"
[11] "carb" [1] "Mazda RX4" "Mazda RX4 Wag" "Datsun 710"
[4] "Hornet 4 Drive" "Hornet Sportabout" "Valiant"
[7] "Duster 360" "Merc 240D" "Merc 230"
[10] "Merc 280" "Merc 280C" "Merc 450SE"
[13] "Merc 450SL" "Merc 450SLC" "Cadillac Fleetwood"
[16] "Lincoln Continental" "Chrysler Imperial" "Fiat 128"
[19] "Honda Civic" "Toyota Corolla" "Toyota Corona"
[22] "Dodge Challenger" "AMC Javelin" "Camaro Z28"
[25] "Pontiac Firebird" "Fiat X1-9" "Porsche 914-2"
[28] "Lotus Europa" "Ford Pantera L" "Ferrari Dino"
[31] "Maserati Bora" "Volvo 142E" [1] 32 11[1] 11[1] 322.2.1 Exercice
Visualisez et interrogez votre data frame, en ligne de code ET depuis l’interface RStudio.
Vérifiez le type de données stocké pour chaque variable. Si nécessaire, corrigez la classe de données des variables ‘CODGEO,’DEP’, ‘REG’, ‘CATAEU2010’ de votre data frame comportant les données de recensement. N’oubliez pas d’assigner le résultat de la conversion :
Créez une nouvelle variable contenant la part de la population âgée de 0 à 14 ans en 2016 (P16_POP0014 / P16_POP * 100) :
2.3 Sélection par attributs
Comme pour toutes les opérations dans R, il existe plusieurs solutions. Exemple :
2.3.1 Méthode 1 - Base
2.3.2 Méthode 2 - Fonction primitive
2.3.3 Méthode 3 - Package dplyr
2.3.4 Exercice
Sélectionnez les communes isolées hors influence des pôles (CATAEU2010 == 400) de plus de 2000 habitants en 2016 (P16_POP).
Enregistrez le résultat de votre sélection par attribut dans un nouvel objet.
2.4 Jointure
La jointure, opération classique en géomatique, est très facile à réaliser avec R.
# Construction de deux dataframe avec un identifiant commun
ID <- c("1", "2", "3", "4")
Prenom <- c('John','Peter','Jolie','John')
Nom <- c('Doe','Gynn','Hope','snow')
# Dans la console, la chaîne de caractère "snow" correspond aussi à une couleur
# Dataframe 1
mon_tab_1 <- data.frame(ID, Prenom)
# Dataframe 2
mon_tab_2 <- data.frame(ID, Nom)
# Jointure des deux objets avec la fonction merge()
merge(mon_tab_1, mon_tab_2, by="ID") ID Prenom Nom
1 1 John Doe
2 2 Peter Gynn
3 3 Jolie Hope
4 4 John snowCela fonctionne également entre un objet sf (couche géographique) et un dataframe.
2.4.1 Exercice
Chargez la couche géographique martinique.shp, et stockez-le dans un objet.
Réalisez une jointure entre la couche géographique et votre tableau de données, en assignant le résultat dans un nouvel objet. Utilisez le code INSEE des communes pour la jointure
2.5 Regroupement
Le regroupement de ligne est une opération récurrente en gestion de base de données. Plusieurs solutions sont possibles :
2.5.1 Méthode 1 - Fonction primitive
2.5.2 Méthode 2 - Package tidyverse
# Package dplyr
# Permet facilement le calcul sur plusieurs champs
library(dplyr)
mtcars %>%
group_by(cyl, vs) %>%
summarise(sum_disp=sum(disp),
moy_hp=mean(hp),
nb_element=length(cyl))# A tibble: 5 × 5
# Groups: cyl [3]
cyl vs sum_disp moy_hp nb_element
<dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <int>
1 4 0 120. 91 1
2 4 1 1036. 81.8 10
3 6 0 465 132. 3
4 6 1 818. 115. 4
5 8 0 4943. 209. 142.5.3 Méthode 2 - Package data.table
library(data.table)
mtcars2 <- data.table(mtcars)
mtcars2[, .( sum_disp=sum(disp), moy_hp=mean(hp), nb_element=length(cyl) ), by=list(cyl, vs)] cyl vs sum_disp moy_hp nb_element
<num> <num> <num> <num> <int>
1: 6 0 465.0 131.6667 1
2: 4 1 1036.2 81.8000 1
3: 6 1 818.2 115.2500 1
4: 8 0 4943.4 209.2143 1
5: 4 0 120.3 91.0000 1
Remarque
Le package data.table est plutôt utilisé pour les gros volumes de données.
2.5.4 Exercice
Commencez par calculer la somme de la population totale de la Martinique à l’aide la fonction suivante :
Puis calculez la somme de la population 2016 pour chaque catégorie de commune du zonage en aire urbaine de 2010 (CATAEU2010):
2.6 Trier les données
Deux fonctions primitives sont à connaître pour trier des valeurs :
[1] 1 2 3 4 5 6 7 9 mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Cadillac Fleetwood 10.4 8 472.0 205 2.93 5.250 17.98 0 0 3 4
Lincoln Continental 10.4 8 460.0 215 3.00 5.424 17.82 0 0 3 4
Chrysler Imperial 14.7 8 440.0 230 3.23 5.345 17.42 0 0 3 4
Pontiac Firebird 19.2 8 400.0 175 3.08 3.845 17.05 0 0 3 2
Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Duster 360 NA 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
Ford Pantera L 15.8 8 351.0 264 4.22 3.170 14.50 0 1 5 4
Camaro Z28 13.3 8 350.0 245 3.73 3.840 15.41 0 0 3 4
Dodge Challenger 15.5 8 318.0 150 2.76 3.520 16.87 0 0 3 2
AMC Javelin 15.2 8 304.0 150 3.15 3.435 17.30 0 0 3 2
Maserati Bora 15.0 8 301.0 335 3.54 3.570 14.60 0 1 5 8
Merc 450SE 16.4 8 275.8 180 3.07 4.070 17.40 0 0 3 3
Merc 450SL 17.3 8 275.8 180 3.07 3.730 17.60 0 0 3 3
Merc 450SLC 15.2 8 275.8 180 3.07 3.780 18.00 0 0 3 3
Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4
Merc 280C 17.8 6 167.6 123 3.92 3.440 18.90 1 0 4 4
Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Ferrari Dino 19.7 6 145.0 175 3.62 2.770 15.50 0 1 5 6
Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
Volvo 142E 21.4 4 121.0 109 4.11 2.780 18.60 1 1 4 2
Porsche 914-2 26.0 4 120.3 91 4.43 2.140 16.70 0 1 5 2
Toyota Corona 21.5 4 120.1 97 3.70 2.465 20.01 1 0 3 1
Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Lotus Europa 30.4 4 95.1 113 3.77 1.513 16.90 1 1 5 2
Fiat X1-9 27.3 4 79.0 66 4.08 1.935 18.90 1 1 4 1
Fiat 128 32.4 4 78.7 66 4.08 2.200 19.47 1 1 4 1
Honda Civic 30.4 4 75.7 52 4.93 1.615 18.52 1 1 4 2
Toyota Corolla 33.9 4 71.1 65 4.22 1.835 19.90 1 1 4 1Vous devez assigner le résultat dans un objet pour enregistrer le nouvel ordre !
2.6.1 Exercice
2.7 Test conditionnel
Un test conditionnel permet d’exécuter une portion de code ou non en fonction du résultat de variables booléennes.
# Exemple
x <- "chaîneDeCaractères"
x <- TRUE
x <- 12
if (is.character(x)){
print("x est une chaîne de caractères")
} else {
if (is.numeric(x)) {
print("x est numérique")
} else {
print("x est bizarre !")
}
}[1] "x est numérique"2.7.1 Exercice
2.8 Boucle itérative
Une boucle est une série d’instructions exécutées jusqu’à ce qu’un résultat particulier soit obtenu ou qu’une condition pré-déterminée soit remplie. Les boucles permettent de ré-utiliser des séries d’instructions et permettent ainsi de limiter le nombre d’instructions.
2.9 Fonctions apply
L’utilisation d’une boucle est très fréquente en traitement de données. Une boucle peut permettre d’effectuer des traitements sur des objets de structure multidimensionnelle (data frame, matrice, array, sf…). Mais pour cela, la boucle for n’est pas la technique optimale. Les concepteurs de R ont développé des fonctions spécialement prévues à cet effet.
Mazda RX4 Mazda RX4 Wag Datsun 710 Hornet 4 Drive
29.90727 29.98136 23.59818 38.73955
Hornet Sportabout Valiant Duster 360 Merc 240D
53.66455 35.04909 NA 24.63455
Merc 230 Merc 280 Merc 280C Merc 450SE
27.23364 31.86000 31.78727 46.43091
Merc 450SL Merc 450SLC Cadillac Fleetwood Lincoln Continental
46.50000 46.35000 66.23273 66.05855
Chrysler Imperial Fiat 128 Honda Civic Toyota Corolla
65.97227 19.44091 17.74227 18.81409
Toyota Corona Dodge Challenger AMC Javelin Camaro Z28
24.88864 47.24091 46.00773 58.75273
Pontiac Firebird Fiat X1-9 Porsche 914-2 Lotus Europa
57.37955 18.92864 24.77909 24.88027
Ford Pantera L Ferrari Dino Maserati Bora Volvo 142E
60.97182 34.50818 63.15545 26.26273 mpg cyl disp hp drat wt qsec vs
NA 198.000 7383.100 4694.000 115.090 102.952 571.160 14.000
am gear carb
13.000 118.000 90.000 mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
[1,] 0.210 0.06 1.600 1.10 0.0390 0.02620 0.1646 0.00 0.01 0.04 0.04
[2,] 0.210 0.06 1.600 1.10 0.0390 0.02875 0.1702 0.00 0.01 0.04 0.04
[3,] 0.228 0.04 1.080 0.93 0.0385 0.02320 0.1861 0.01 0.01 0.04 0.01
[4,] 0.214 0.06 2.580 1.10 0.0308 0.03215 0.1944 0.01 0.00 0.03 0.01
[5,] 0.187 0.08 3.600 1.75 0.0315 0.03440 0.1702 0.00 0.00 0.03 0.02
[6,] 0.181 0.06 2.250 1.05 0.0276 0.03460 0.2022 0.01 0.00 0.03 0.01
[7,] NA 0.08 3.600 2.45 0.0321 0.03570 0.1584 0.00 0.00 0.03 0.04
[8,] 0.244 0.04 1.467 0.62 0.0369 0.03190 0.2000 0.01 0.00 0.04 0.02
[9,] 0.228 0.04 1.408 0.95 0.0392 0.03150 0.2290 0.01 0.00 0.04 0.02
[10,] 0.192 0.06 1.676 1.23 0.0392 0.03440 0.1830 0.01 0.00 0.04 0.04
[11,] 0.178 0.06 1.676 1.23 0.0392 0.03440 0.1890 0.01 0.00 0.04 0.04
[12,] 0.164 0.08 2.758 1.80 0.0307 0.04070 0.1740 0.00 0.00 0.03 0.03
[13,] 0.173 0.08 2.758 1.80 0.0307 0.03730 0.1760 0.00 0.00 0.03 0.03
[14,] 0.152 0.08 2.758 1.80 0.0307 0.03780 0.1800 0.00 0.00 0.03 0.03
[15,] 0.104 0.08 4.720 2.05 0.0293 0.05250 0.1798 0.00 0.00 0.03 0.04
[16,] 0.104 0.08 4.600 2.15 0.0300 0.05424 0.1782 0.00 0.00 0.03 0.04
[17,] 0.147 0.08 4.400 2.30 0.0323 0.05345 0.1742 0.00 0.00 0.03 0.04
[18,] 0.324 0.04 0.787 0.66 0.0408 0.02200 0.1947 0.01 0.01 0.04 0.01
[19,] 0.304 0.04 0.757 0.52 0.0493 0.01615 0.1852 0.01 0.01 0.04 0.02
[20,] 0.339 0.04 0.711 0.65 0.0422 0.01835 0.1990 0.01 0.01 0.04 0.01
[21,] 0.215 0.04 1.201 0.97 0.0370 0.02465 0.2001 0.01 0.00 0.03 0.01
[22,] 0.155 0.08 3.180 1.50 0.0276 0.03520 0.1687 0.00 0.00 0.03 0.02
[23,] 0.152 0.08 3.040 1.50 0.0315 0.03435 0.1730 0.00 0.00 0.03 0.02
[24,] 0.133 0.08 3.500 2.45 0.0373 0.03840 0.1541 0.00 0.00 0.03 0.04
[25,] 0.192 0.08 4.000 1.75 0.0308 0.03845 0.1705 0.00 0.00 0.03 0.02
[26,] 0.273 0.04 0.790 0.66 0.0408 0.01935 0.1890 0.01 0.01 0.04 0.01
[27,] 0.260 0.04 1.203 0.91 0.0443 0.02140 0.1670 0.00 0.01 0.05 0.02
[28,] 0.304 0.04 0.951 1.13 0.0377 0.01513 0.1690 0.01 0.01 0.05 0.02
[29,] 0.158 0.08 3.510 2.64 0.0422 0.03170 0.1450 0.00 0.01 0.05 0.04
[30,] 0.197 0.06 1.450 1.75 0.0362 0.02770 0.1550 0.00 0.01 0.05 0.06
[31,] 0.150 0.08 3.010 3.35 0.0354 0.03570 0.1460 0.00 0.01 0.05 0.08
[32,] 0.214 0.04 1.210 1.09 0.0411 0.02780 0.1860 0.01 0.01 0.04 0.02# Appliquer une fonction sur chaque item (sortie list)
Resultat_lapply <- lapply(mtcars, function(x) x/100)
Resultat_lapply[1:3]$mpg
[1] 0.210 0.210 0.228 0.214 0.187 0.181 NA 0.244 0.228 0.192 0.178 0.164
[13] 0.173 0.152 0.104 0.104 0.147 0.324 0.304 0.339 0.215 0.155 0.152 0.133
[25] 0.192 0.273 0.260 0.304 0.158 0.197 0.150 0.214
$cyl
[1] 0.06 0.06 0.04 0.06 0.08 0.06 0.08 0.04 0.04 0.06 0.06 0.08 0.08 0.08 0.08
[16] 0.08 0.08 0.04 0.04 0.04 0.04 0.08 0.08 0.08 0.08 0.04 0.04 0.04 0.08 0.06
[31] 0.08 0.04
$disp
[1] 1.600 1.600 1.080 2.580 3.600 2.250 3.600 1.467 1.408 1.676 1.676 2.758
[13] 2.758 2.758 4.720 4.600 4.400 0.787 0.757 0.711 1.201 3.180 3.040 3.500
[25] 4.000 0.790 1.203 0.951 3.510 1.450 3.010 1.2102.10 Chaîne de caractères
De nombreuses fonctions primitives existent pour gérer les chaînes de caractères. Quelques exemples :
2.10.1 Concaténer
2.10.2 Gérer la casse
2.10.3 Compter
2.10.4 Modifier
[[1]]
[1] "champion" "Du" "MONDEEEEEE" "!" 2.10.5 Package stringr
Si vous souhaitez réaliser des traitements complexes sur des chaînes de caractères, vous pouvez utiliser la librairie de référence stringr qui vous permettra de réaliser des opérations plus complexes. Exemples :
library(stringr)
# Détecter la présence d'un caractère ou d'une chaîne
# Renvoie TRUE ou FALSE
str_detect(text, "E")
# Position de la première occurrence d'un caractère ou d'une chaîne
# Renvoie la position du premier et dernier caractère
str_locate(text, "pi")
# Toutes les positions d'un caractère ou d'une chaîne
# Renvoie toutes les positions
str_locate_all(text, "E")
# Extraire un segment de chaîne de caractère
# Renvoie la chaîne de caractère extraite
str_sub(text, 5, 9)
# Suppression des espaces en début et fin de chaîne de caractère
str_trim(" abc ")2.10.6 Regex
Il est possible de combiner l’utilisation des expressions régulières avec toutes ces fonctions.
Les expressions régulières, ou plus communément REGEX (contraction de regular expression) permettent de représenter des modèles de chaînes de caractères. Ce sont des outils très puissants et très utilisés : on peut les retrouver dans de nombreux langages comme le PHP, MySQL, Javascript… Si cet outil est très puissant, il est relativement difficile à appréhender au début car les expressions régulières peuvent prendre des formes complexe à interpréter. Ex :
# EXEMPLE d'utilisation d'expression régulière (regex)
# Création d'une vecteur d'adresse mail
# Avec des adresses mail, parfois mal orthographiées
emails_list <- c("louis.laurian@cnrs.fr",
"elina.marveaux@cnrs.fr",
"louis@gmail",
"blabla.com",
"louis.laurian@riate.fr")
# Expression regex qui répond aux adresses email
regex <- "\\<[A-Z0-9._%+-]+@[A-Z0-9.-]+\\.[A-Z]{2,}\\>"
# Détection des emails corrects présentes dans ma liste d'email
grep(regex, emails_list, ignore.case=TRUE)[1] 1 2 52.10.7 Exercice
2.11 Représentations graphiques
2.11.1 Fonction primitives
Plusieurs fonctions primitives permettent de réaliser des graphiques :
# Exemple
hist(mtcars$mpg,
breaks=12,
col="red",
xlab= "mpg",
ylab = "Fréquence",
main = "Distribution de la série statistique 'mpg'")
Toute une série d’arguments permet d’ajuster les représentations, exemple :
- axes : Afficher ou non les axes (TRUE ou FALSE)
- log : Mettre les axes à l’échelle logarithmique (“x”, “y”, “xy”)
- type : Argument qui contrôle le type d’axe produit (“p”= points, “l” = ligne, “o” = point relier par ligne…)
- …
Plusieurs éléments peuvent être superposés en utilisant l’argument “add =TRUE”), ex :
- text() : Ajouter du texte
- legend() : Ajouter un légende
- abline() : Ajouter une ligne
- axis() : Ajouter un axe
- …
Il est possible d’afficher plusieurs graphiques en même temps, à l’aide de la fonction par(). Ex :
2.11.2 Plot(sf)
La fonction plot() permet l’affichage d’un objet sf (couche géographique) dans la fenêtre graphique.
library(mapsf)
# Utilisation d'un objet sf stocké dans le package mapsf
mtq <- mf_get_mtq()
# Affichage de l'objet sf
plot(mtq)
Attention, le fonction plot() réalise par défaut une représentation pour chaque variable de l’objet sf.
Pour afficher uniquement la géométrie, il est nécessaire d’utiliser la fonction st_geometry() du package sf :
Pour représenter les valeurs d’une variable de votre objet sf, utilisez la syntaxe suivante :
Attention, ceci n’est pas une carte ! A n’utiliser que pour explorer les données.
2.11.3 ggplot2
Il existe de très nombreux packages pour réaliser des représentations graphiques (point fort du langage R).
Le plus célèbre est ggplot2. Il permet de réaliser de très nombreux types de représentation graphique. Ce package est développé par Hadley Wickham (Rstudio) et fonctionne avec un syntaxe particulière basée sur la grammaire des graphiques, théorisée par Leland Wilkinson. Exemple :
2.11.4 Exercice
2.12 Sauvegarder des objets
Il est possible de supprimer tous les objets crées en cliquant sur l’icône ::: {.cell-output-display} 
:::
dans la fenêtre de l’espace de travail. Plusieurs fonctions permettent également de gérer les objets. En voici quelques-unes :
Exemple pratique :
2.12.1 Exercice
Sauvegardez votre objet sf joint aux données de recensement dans le répertoire de votre projet Rstudio.
Puis, supprimez tous les objets chargés dans votre environnement Rstudio
Enfin, rechargez l’objet enregistré en dur dans votre environnement Rstudio:
2.13 Bonus
R est un langage très polyvalent… Voici un petit exercice pour le prouver :
- Trouvez où est mis à disposition le package wordler, développé par David Smith
- Installez-le
- Essayez-le… Pas plus de 2-3 minutes :-) )
- Supprimez le package
3 Statistique univariée
3.1 Vocabulaire
3.1.1 Vocabulaire général
Statistique descriptive
Tout nombre, calculé à propos d’une population et qui contribue à décrire un aspect de cette population, est une statistique. Fréquences, médianes, quartiles, déciles, moyennes, variances, etc. sont des statistiques.
La statistique descriptive regroupe l’ensemble des techniques pour décrire numériquement une distribution.
Population (p) et Individu (i)
Une population est un ensemble d’individus (ou unités statistiques) sur lesquels porte l’étude statistique.
Effectif (N ou n)
Nombre d’individus d’une population(N) ou d’une partie quelconque de cette population(n).
\[N=\sum_{} i\]
Variable (x) ou caractère Une variable est une information dont on recueille (ou observe ou mesure) la valeur sur chaque individu. On parle de variable parce que la valeur de l’information n’est pas la même d’un individu à l’autre. Une variable est quantitative (valeur numérique) ou qualitative :
Une variable est quantitative si elle est mesurable. Ex : Un temps.
Elle est discrète si elle ne prend que des valeurs isolées. Ex : un âge. Elle est continue si elle peut prendre toutes les valeurs comprises entre 2 nombres. Ex : une distance.
Si une variable n’est pas mesurable, elle est dite qualitative. Ex: Une couleur.
Elle est ordinale si on peut comparer/trier les modalités entre elles. Ex : Une appréciation. Elle est binaire si elle n’est composé que de deux modalités. Ex : oui/non. Elle est dite nominale dans les autres cas. Ex : Une forme.
Il faut bien distinguer la nature de la variable de son format de stockage (classe de donnée), numérique ou alphanumérique. Une variable qualitative peut aussi bien être codée avec des caractères alphanumériques qu’avec des caractères numériques (Ex : “Homme” ou 0 / “Femme” ou 1). Une variable quantitative peut être codée avec des caractères numériques aussi bien qu’avec des caractères alphanumériques : (Ex : “dix sept” ou 17 ).
Distribution
La distribution des individus selon une (ou deux) variables, est la répartition de l’effectif (n) des individus (i) par valeur ou classe de valeur.
Fréquence (f) ou proportion
Rapport entre un effectif (n) particulier d’individus et l’effectif total (N).
\[f(n)=\frac{n}{N}\]
3.1.2 Valeurs centrales
Moyenne
Valeur uniforme que devrait présenter chaque individu d’un ensemble (population ou échantillon) pour que le total de l’ensemble soit inchangé.
\[\bar{x}=\frac{\sum{xi}}{N}\]
Mode
Le mode (ou valeur dominante) est la valeur la plus représentée d’une variable quelconque dans une population donnée. Une répartition peut être uni-modale ou multimodale (bimodale, tri-modale…) si deux ou plusieurs valeurs de la variable considérée émergent également. Une distribution sans aucun mode est appelée distribution uniforme.
Médiane, quartiles, déciles et centiles
Ces valeurs correspondent respectivement à une proportion de l’effectif des individus rangés par valeurs croissantes.
- Médiane : valeur qui divise la série statistique en deux (50 %)
- Quartiles : valeurs qui divisent la série statistique en quatre (Q1=25%, Q2=50%, Q3=75%)
- Déciles : valeurs qui divisent la série statistique en dix (10% à 90%)
- Centiles : valeurs qui divisent la série statistique en cent (1% à 99%)
3.1.3 Paramètres de dispersion
Amplitude
Longueur de l’intervalle entre la valeur minimum et maximum.
Intervalle interquartile
Basé sur les quantiles, l’intervalle inter-quartile (Q3-Q1) est un paramètre de dispersion absolue qui correspond à l’étendue d’une distribution une fois que l’on a retiré les 25% des valeurs les plus faibles et les 25% des valeurs les plus fortes.
Écart absolu moyen
Moyenne de la valeur absolue des écarts à la moyenne. Autrement dit, c’est la distance moyenne à la moyenne.
Écart absolu médian
Moyenne des écarts à la médiane.
Variance(σ2) et écart-type(σ)
Indicateurs de la dispersion des valeurs des individus autour de la moyenne. La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. L’écart-type est sa racine carrée. Ce sont des paramètres de dispersion.
\[\sigma^x = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2} {n}} \]
Coefficient de variation
Le coefficient de variation (CV) est le rapport de l’écart-type à la moyenne. Le coefficient de variation, également nommé écart type relatif, est une mesure de dispersion relative. Plus la valeur du coefficient de variation est élevée, plus la dispersion autour de la moyenne est grande. Il est généralement exprimé en pourcentage. Sans unité, il permet la comparaison de distributions de valeurs dont les échelles de mesure ne sont pas comparables.
\[CV = \frac{\sigma }{\mu } \]
3.1.4 Discrétiser une distribution
Discrétiser revient à rendre discret des valeurs continues. Cela consiste à classer les valeurs quantitatives d’une série statistique par intervalle de valeur selon des critères justifiables afin d’en améliorer la lecture.
L’ensemble des classes (intervalles de valeurs) créé forme ainsi une partition de toutes les valeurs possibles de la variable.
Exemple :
Il est par exemple possible de discrétiser les valeurs d’un variable s’échelonnant de 1 à 25, en construisant les classes suivantes : [min à 5] - [6 à 10] - [11 à 15] - [16 à 20] - [21 à max]
3.1.5 Normaliser une distribution
La normalisation d’une (ou plusieurs) série(s) de données est nécessaire quand l’incompatibilité des unités de mesures entre les variables peut affecter les résultats sans apporter d’interprétations claires. Elle permet d’ajuster une série (vecteur) de valeurs suivant une fonction de transformation pour les rendre comparables avec quelques points de référence spécifiques.
Deux exemple de normalisation :
- Transformation en pourcentage (en ligne, en colonne ou les deux):
- Standardisation (centrer-réduire):
Il s’agit d’un centrage par rapport à la moyenne puis d’une réduction par rapport à l’écart-type :
\[Y_{i} =\frac{X_{i} - \bar{x}}{\sigma^x }\]
3.2 Résumer une variable
Avant de décrire, analyser une ou plusieurs variables statistiques, il est indispensable de contrôler et d’explorer les données. Cela permet de détecter des incohérences et les caractéristiques des données étudiées, afin de correctement les traiter.
Comment se structure la table de données ? Est-elle correctement construite et renseignée ?
Comment sont nommées les individus et les variables ?
Quelle est la classe de données des différentes variables (numérique, chaîne de caractère, booléenne…) ?
Quelles sont les types des variables stockées (quantitative, qualitative…) ?
Dans un premier temps, nous utiliserons des données mises à disposition par le package questionr, qui contient des variables qualitatives. Installez ce package, puis chargez la librairie et les données associées “hdv2003” :
Prenez quelques minutes pour explorer ce tableau de données. Vous pouvez utiliser l’interface Rstudio, mais également un certain nombre de fonctions primitives :
Les données vous semblent-elles cohérentes et correctement typées dans R ?
3.2.1 La distribution
Lorsque l’on étudie une variable, on s’intéresse rapidement à la distribution de sa série statistique. Pour cela, on peut calculer la table de fréquence (nombre d’individus par valeur, classe de valeur ou par modalité). Sous R, le procédé est différent selon le type de variable étudié :
3.2.1.1 Variable qualitative : fréquence des individus par modalités.
Utilisez les fonctions table() ou prop.table() :
Exerce une profession Chomeur Etudiant, eleve
1049 134 94
Retraite Retire des affaires Au foyer
392 77 171
Autre inactif
83
Exerce une profession Chomeur Etudiant, eleve
0.5245 0.0670 0.0470
Retraite Retire des affaires Au foyer
0.1960 0.0385 0.0855
Autre inactif
0.0415 Pour représenter graphiquement votre table de fréquence :
3.2.1.2 Variable quantitative: fréquence des individus par classe.
Pour faciliter l’exploration de la distribution d’une variable quantitative, il est souvent nécessaire de discrétiser la série statistique en plusieurs classes d’amplitude égale, car (en général) aucune valeur n’est identique.
Pour construire l’histogramme d’une distribution discrétisée en plusieurs classes d’amplitude égale, utilisez la fonction hist().
Dans l’exemple ci-dessous, nous utilisons la variable quantitative hp du dataframe mtcars :
3.2.2 Les valeurs centrales
En plus de l’histogramme, des résumés numériques (valeurs centrales, paramètres de dispersion absolue et relative) peuvent être calculés pour les variables quantitatives.
A noter que le mode peut être également calculé pour les variables qualitatives ordinales et nominales, et la médiane peut être calculé pour les variables qualitatives ordinales.
3.2.2.1 Moyenne
3.2.2.2 Médiane
3.2.2.3 Mode
# Mode = Valeurs qui a la fréquence la plus élévée
result <- as.data.frame(table(mtcars$hp))
# Trier les valeurs par leur fréquence -> order()
result[order(result$Freq, decreasing = TRUE),] Var1 Freq
11 110 3
15 175 3
16 180 3
4 66 2
13 123 2
14 150 2
20 245 2
1 52 1
2 62 1
3 65 1
5 91 1
6 93 1
7 95 1
8 97 1
9 105 1
10 109 1
12 113 1
17 205 1
18 215 1
19 230 1
21 264 1
22 335 13.2.3 Les paramètres de dispersions absolue
Les paramètres de dispersion absolue se calculent uniquement sur les variables quantitatives.
3.2.3.1 Minimum
3.2.3.2 Maximum
3.2.3.3 Amplitude (étendue)
3.2.3.4 Quartiles
3.2.3.5 Quartiles, Moyenne et NA’s
3.2.3.6 Intervalle inter-quartile (Q3 - Q1)
3.2.3.7 Variance
3.2.3.8 Écart-type
3.2.3.9 Coefficient de variation (en %) -
3.3 Discrétiser une variable
Il est nécessaire de définir la forme d’une la distribution pour la discrétiser correctement.
Ci-dessous, quelques formes classiques de distribution statistique :
En fonction du profil d’une distribution, on utilise différentes méthodes de discrétisation :
Amplitude égale
Longueur de l’intervalle entre la valeur minimum et maximum.
Toutes les classes ont la même amplitude. -> A privilégier pour les distributions uniformes ou symétriques.
Discrétisation standardisée
Les classes sont déterminées selon une fraction d’écart-type par rapport à la moyenne. -> A privilégier pour les distributions symétriques.
Par seuil observé Les bornes sont créées par observation de la distribution, de manière manuelle. -> A privilégier pour les distributions dissymétriques et/ou bimodales.
Effectifs égaux (quantiles) Les bornes sont construites en réalisant des classes d’effectifs égaux. -> A privilégier pour les distributions dissymétriques et/ou bimodales.
Q6 Variante de la discrétisation selon les quantiles avec isolement des classes extrêmes de la série. -> A privilégier pour les distributions dissymétriques et/ou bimodales.
Fisher-Jenks Les classes construites maximisent la variance inter-classe et minimisent la variance intra-classe. -> A privilégier pour les distributions dissymétriques et/ou bimodales.
Progression géométrique Les classes sont découpées selon une progression géométrique. -> A privilégier pour les distributions dissymétriques.
Progression arithmétique Les classes sont établies selon une progression arithmétique. -> A privilégier pour les distributions dissymétriques.
Important !
**Le choix d’un méthode de discrétisation et du nombre de classes à un impact très important sur l’interprétation de sa représentation visuelle. Cette application (Jégou 2017) en est une belle démonstration.
Pour discrétiser une série statistique, vous pouvez utiliser la fonction * mf_get_breaks(), du package mapsf (Giraud 2021).
Vous pouvez choisir différentes méthodes de discrétisation avec l’argument ‘breaks’.
Pour enregistrer l’appartenance des individus aux différentes classes en fonction de la discrétisation, procédez de la manière suivante :
# Calcul des borne de classe
ma_discretisation <- mf_get_breaks(mtcars$hp, breaks = "sd")
# Utiliser la fonction cut()
mtcars$hp_classe <- cut(mtcars$hp,
breaks = ma_discretisation,
include.lowest = TRUE,
right = TRUE)
mtcars$hp_classe [1] (78.1,112] (78.1,112] (78.1,112] (78.1,112] (147,181] (78.1,112]
[7] (215,250] [43.8,78.1] (78.1,112] (112,147] (112,147] (147,181]
[13] (147,181] (147,181] (181,215] (181,215] (215,250] [43.8,78.1]
[19] [43.8,78.1] [43.8,78.1] (78.1,112] (147,181] (147,181] (215,250]
[25] (147,181] [43.8,78.1] (78.1,112] (112,147] (250,284] (147,181]
[31] (318,352] (78.1,112]
9 Levels: [43.8,78.1] (78.1,112] (112,147] (147,181] (181,215] ... (318,352]# Préciser des nom de classe avec l'argument labels
mtcars$hp_classe <- cut(mtcars$hp,
breaks = ma_discretisation,
labels = c("A","B","C","D","E","F","G","H","I"),
include.lowest = TRUE,
right = TRUE)
mtcars$hp_classe [1] B B B B D B F A B C C D D D E E F A A A B D D F D A B C G D I B
Levels: A B C D E F G H I# Pour changer les noms de classe
levels(mtcars$hp_classe) <- c("Aa","Bb","Cc","Dd","Ee","Ff","Gg","Hh","Ii")
mtcars$hp_classe [1] Bb Bb Bb Bb Dd Bb Ff Aa Bb Cc Cc Dd Dd Dd Ee Ee Ff Aa Aa Aa Bb Dd Dd Ff Dd
[26] Aa Bb Cc Gg Dd Ii Bb
Levels: Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh Ii
Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh Ii
5 9 3 8 2 3 1 0 1 3.3.1 Représentation graphique
3.3.1.1 L’histogramme
# Afficher l'histogramme de la distribution
hist(mtcars$hp, breaks = 15, col = "grey", main = "Distribution de la variable hp")
# Ajouter la moyenne
abline(v=mean(mtcars$hp, na.rm=TRUE), col = "red", lwd = 4 , lty = 2 )
# Ajouter les bornes des classes
abline(v=ma_discretisation,col="blue", lwd = 2, lty = 2)
# Ajouter une légende
legend("topright", c("moyenne", "borne de classe"), fill= c(col="red", col="blue"), cex=0.8)
# Affichage de chaque individu
rug(mtcars$hp)
3.3.1.2 La boite à moustaches (boxplot) :
3.3.1.3 La carte
La carte permet d’explorer la répartition spatiale d’une distribution d’une variable géographique. Plusieurs packages permettent de faire des carte avec R, le package mapsf est spécialisé dans la production de cartes thématiques et statistiques.
![figures/carto.png]{width = 50%} Source : https://riatelab.github.io/mapsf/index.html
Un exemple d’utilisation…
- Préparation des données :
Reading layer `martinique' from data source
`C:\Users\elina\Documents\R\stats_avec_r\data\martinique.shp'
using driver `ESRI Shapefile'
Simple feature collection with 34 features and 3 fields
Geometry type: POLYGON
Dimension: XY
Bounding box: xmin: 690574.4 ymin: 1592426 xmax: 736126.5 ymax: 1645660
Projected CRS: WGS 84 / UTM zone 20N# Import des données de recensement
mtq_data <- read.csv("data/INSEE_COM_972.csv", header=TRUE, sep=",", stringsAsFactors=FALSE)
# Jointure shapefile - data
mtq <- merge(mtq , mtq_data , by.x="INSEE_COM" , by.y="CODGEO")
# Calcul d'une variable quantitative relative (Densité de population)
mtq$POPDENS <- 1e6 * mtq$P16_POP / st_area(mtq)
# Calcul discrétisation
ma_discretisation <- mf_get_breaks(mtq$POPDENS, breaks = "quantile")- cartographie :
library(mapsf)
# Choix d'un thème graphique
mf_theme("iceberg")
# Carte par aplat de couleur
mf_map(x = mtq,
var = "POPDENS",
type = "choro",
breaks = ma_discretisation,
pal = "Greens",
border = "white",
lwd = 0.5,
leg_pos = "left",
leg_title = "Population Density\n(people per km2)")
# Mikse en page
mf_layout(title = "Population Distribution in Martinique",
credits = paste0("Sources: Insee and IGN, 2018\n",
"mapsf ",
packageVersion("mapsf")))
3.4 Exercice
Créez un nouveau projet (ou réutilisez le projet créé durant l’exercice 1).
Chargez de nouveau le fichier INSEE_COM_972.csv, stocké dans le sous-répertoire ‘data’ de votre projet.
Sélectionnez uniquement ces variables et créez un nouveau dataframe :
- Code insee de la commune (CODGEO)
- Nom de la commune (LIBGEO)
- Libellé aire urbaine (LIBAU2010)
- Catégorie commune dans aire urbaine (CATAEU2010)
- Population total en 2016 (P16_POP)
- Nombre de personnes de 15 ans et plus en 2016 (C16_POP15P)
- Nombre d’agriculteurs et exploitants de 15 ans et plus (C16_POP15P_CS1)
- Nombre de retraités de 15 ans et plus (C16_POP15P_CS7)
- Code insee de la commune (CODGEO)
Créez une nouvelle variable : la part de la population d’agriculteurs et exploitants dans la population active, et nommez cette nouvelle variable TX_CS1_2016
- Quel est le taux minimum ?
- Quel est le taux maximum ?
- Quel est l’amplitude de la variable ?
- Quelle est la moyenne ?
- Quel indicateur divise la série statistique en deux ? Quelle est sa valeur ?
- Quel est son écart-type, son intervalle interquartile ?
- Représentez graphiquement la distribution ? (plusieurs solutions sont possibles)
- Quel est le taux minimum ?
Discrétisez la variable TX_CS1_2016. Quelle méthode choisissez-vous ? Pourquoi ?
Créez une variable qualitative à partir des valeurs de la variable *TX_CS1_2016. Plusieurs solutions sont possible, exemple :
- Utiliser la fonction cut()
- Utiliser un opérateur relationnel… (si TX_CS1_2016 < …, alors CAT_CS1_2016 == “FAIBLE”…)
Réaliser une jointure entre la couche géographique de la Martinique et le tableau de données INSEE.
Cartographiez la part d’agriculteurs et exploitant dans la population active.
4 Statistique bivariée
4.1 Vocabulaire
Statistique bivariée
C’est l’étude des relations entre deux variables, quantitatives et/ou qualitatives. Les analyses bivariées consistent ainsi à étudier des variables prises en couple, via des techniques descriptives ou probabilistes. L’objectif est de mettre en évidence un lien ou une absence de lien entre 2 variables, et d’étudier ce lien (sens, intensité) lorsqu’il existe.
L’analyse d’une relation bivariée avec deux types de variables possibles se résume à trois cas :
1- Relation entre deux variables qualitatives (3.2)
2- Relation entre une variable qualitative et une variable quantitative (3.3)
3- Relation entre deux variables quantitatives (3.4)
Test statistique
Un test statistique est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s’agit d’une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d’un jeu de données (échantillon).
Corrélation
Mesure du lien d’association entre des phénomènes (variables) décrits par des séries statistiques. Le calcul d’une corrélation entre deux variables permet de savoir si elles sont liées. Attention, deux variables peuvent être fortement liées sans que l’une n’explique l’autre : https://www.tylervigen.com/spurious-correlations
Tableau de contingence (tableau croisé)
Pour déterminer s’il existe une relation entre deux variables étudiés, on construit un tableau de contingence.Les valeurs du tableau correspondent aux effectifs de population selon les modalités des deux variables. Ex :
Remarque
La construction d’un tableau de contingence est la première étape nécessaire pour évaluer la dépendance de deux variables qualitatives.
Résidu
Les résidus d’une régression expriment l’écart entre les valeurs observées et les valeurs prédites par le modèle. Plus un individu aura des résidus forts (positifs ou négatif), moins sa position sera expliquée par le modèle. Il faudra alors trouver d’autres facteurs explicatifs.
4.2 Deux variables qualitatives
Un couple de variables qualitatives se décrit par ses fréquences conjointes dans un tableau tris croisés . Les fréquences obtenues peuvent être calculées par rapport à l’effectif total ou par rapport aux effectifs marginaux (effectif en ligne et colonne). Il s’agit de l’une des analyses les plus fréquentes lors du traitement d’enquêtes en sciences sociales.
4.2.1 Tableaux croisés
La manière la plus simple d’obtenir un tableau croisé est d’utiliser la fonction table().
id age sexe nivetud poids
1 1 28 Femme Enseignement superieur y compris technique superieur 2634.398
2 2 23 Femme <NA> 9738.396
3 3 59 Homme Derniere annee d'etudes primaires 3994.102
occup qualif freres.soeurs clso
1 Exerce une profession Employe 8 Oui
2 Etudiant, eleve <NA> 2 Oui
3 Exerce une profession Technicien 2 Non
relig trav.imp trav.satisf
1 Ni croyance ni appartenance Peu important Insatisfaction
2 Ni croyance ni appartenance <NA> <NA>
3 Ni croyance ni appartenance Aussi important que le reste Equilibre
hard.rock lecture.bd peche.chasse cuisine bricol cinema sport heures.tv
1 Non Non Non Oui Non Non Non 0
2 Non Non Non Non Non Oui Oui 1
3 Non Non Non Non Non Non Oui 0
Ouvrier specialise Ouvrier qualifie Technicien Profession intermediaire
Non 166 215 44 83
Oui 37 77 42 77
Cadre Employe Autre
Non 117 401 38
Oui 143 193 20Il est cependant difficile de comparer à partir des effectifs. Le package questionr fournit des fonctions permettant de calculer facilement les pourcentages lignes, colonnes et totaux d’un tableau croisé.
Les pourcentages en lignes ou en colonne s’obtiennent avec les fonctions rprop() et cprop(). Celles-ci s’appliquent au tableau croisé généré avec table() :
# Pourcentage en ligne d'un tableau croisé table(), avec lprop() du package 'questionr'
rprop(table(hdv2003$sport, hdv2003$cuisine))
Non Oui Total
Non 59.4 40.6 100.0
Oui 49.8 50.2 100.0
Ensemble 56.0 44.0 100.0# Pourcentage en colonne d'un tableau croisé table(), avec cprop() du package 'questionr'
cprop(table(hdv2003$sport, hdv2003$cuisine))
Non Oui Ensemble
Non 67.8 58.8 63.8
Oui 32.2 41.2 36.1
Total 100.0 100.0 100.0 Les pourcentages totaux s’obtiennent avec la fonction prop()
4.2.2 Le khi-2 (χ²) et la mesure des écarts à l’indépendance
A partir d’un tableau croisée, on peut tester l’existence d’un lien entre les modalités de deux variables avec le test du χ².
Le test du χ² consiste à comparer la répartition observée à une répartition théorique sous hypothèse d’indépendance, c’est-à-dire la répartition que l’on observerait s’il n’y avait aucun lien entre les deux variables. Cette répartition théorique consiste donc à redistribuer les effectifs conjoints tout en conservant les effectifs marginaux.
Le test du χ² permet d’établir à quel seuil de probabilité on peut rejeter l’hypothèse d’indépendance entre des effectifs observés et des effectifs théoriques. Plus le χ² est proche de zéro, plus le tableau des effectifs théoriques et celui des effectifs observées se confondent.
Un test de χ² s’applique uniquement sur des tableaux de contingence :
- ayant au moins 2 lignes et 2 colonnes
- contenant des valeurs positives entières
- ayant au minimum 5 observations par cases du tableau et/ou dans le tableau des effectifs théoriques.
Lorsque toutes les cases du tableau n’ont pas plus de 5 observations par cases, il est conseillé d’effectuer des regroupement de modalités lorsque c’est possible.
La fonction chisq.test() permet de réaliser un test du du χ². Cette fonction renvoie une liste qui contient tous les éléments nécessaires à l’analyse du χ² : effectifs théoriques, résidus bruts ou résidus relatifs :
# 1) construction du tableau de contigence avec les effectifs réels
tab <- table(hdv2003$sport, hdv2003$qualif)
# 2) Test du Khi-2 sur le tableau de contingence
tab.chi2 <- chisq.test(tab)
tab.chi2
Pearson's Chi-squared test
data: tab
X-squared = 100.27, df = 6, p-value < 2.2e-16La fonction chisq.test() renvoie automatiquement :
- la statistique du χ2(X-squared)
- le degré de liberté associé au test (df)
- la significativité de la relation (p-value)
Interpréter les résultats ?
“La probabilité d’obtenir une valeur du χ² observée aussi élevée dans un échantillon de la taille observée sous l’hypothèse d’indépendance des deux variables est inférieure à 0.001%. Il est donc possible de rejeter l’hypothèse d’indépendance”.
Il semble bien exister une relation entre la CSP et la pratique du sport…
L’objet liste renvoyé contient également :
Ouvrier specialise Ouvrier qualifie Technicien Profession intermediaire
Non 166 215 44 83
Oui 37 77 42 77
Cadre Employe Autre
Non 117 401 38
Oui 143 193 20
Ouvrier specialise Ouvrier qualifie Technicien Profession intermediaire
Non 130.66667 187.954 55.35632 102.98851
Oui 72.33333 104.046 30.64368 57.01149
Cadre Employe Autre
Non 167.35632 382.3448 37.33333
Oui 92.64368 211.6552 20.66667Pour correctement interpréter le résultat du test du χ², il est important de comprendre comment ces différentes valeurs sont calculées…
–> Le calcul du χ² et du degré de liberté ?
–> Le calcul de la valeur p (table de la loi du χ² ?)
Il est possible d’affiner l’interprétation du test en déterminant dans quelle “case” l’écart à l’indépendance est le plus significatif en utilisant les résidus du test. Ceux-ci sont notamment affichables avec la fonction chisq.residuals() de la librairie questionr :
# Résidus (de Pearson) du test khi-2 = (obs - exp) / sqrt(exp)
# tab.chi2$residuals fonctionne aussi !
chisq.residuals(tab)
Ouvrier specialise Ouvrier qualifie Technicien Profession intermediaire
Non 3.09 1.97 -1.53 -1.97
Oui -4.15 -2.65 2.05 2.65
Cadre Employe Autre
Non -3.89 0.95 0.11
Oui 5.23 -1.28 -0.154.2.3 Représentations graphiques
4.2.3.1 Le tableau de contingence
tab <- table(hdv2003$sport, hdv2003$qualif)
# Diagramme en bâton - Effectifs observés
barplot(tab,
main = "Pratique du sport selon le niveau de qualification\nEffectifs observés",
las=2)
legend("topright",
c("NON", "OUI"),
fill=c(col="grey40", col="grey90"),
cex=0.8)
# Diagramme en bâton - Fréquence des effectifs observés
barplot(cprop(tab, total = FALSE),
main = "Pratique du sport selon le niveau de qualification\nFréquences relatives des effectifs",
las=2)
legend("topright",
c("NON", "OUI"),
fill=c(col="grey40", col="grey90"),
cex=0.8)
4.2.3.2 Les résidus Pearson d’un test du χ²
La fonction mosaicplot() permet un représentation graphique du tableau de contingence des effectifs observés et des résidus de Pearson du test du χ² ((obs - exp) / sqrt(exp)).
la longueur des segments sur les deux axes correspond aux fréquences relatives correspondantes et l’aire des rectangles est également proportionnelle à la fréquence relative de la sous-population représentée. La couleur de la case correspond aux résidus Pearson du test du χ² :
# Fonction mosaicplot()
mosaicplot(qualif ~ sport,
data = hdv2003,
shade = TRUE,
main = "Résidus de Pearson du test du χ²",
cex=0.6)
les cases en rouge sont sous-représentées, les cases en bleu sur-représentées, et les cases blanches sont statistiquement proches de l’hypothèse d’indépendance.
4.3 Exercice
Dans le le tableau ci-dessous figurent en colonnes le nombre de réponses à la question “Faites-vous faire des recherches sur internet à vos élèves ?” posée à 179 enseignants de collèges en France :
- Construire le data.frame dans R.
Convertissez les valeurs en fréquence relative (en ligne, colonne et total).
Représenter graphiquement les fréquence relatives à l’aide de la fonction barplot().
Réalisez un test du χ². Existe-t-il un lien statistique entre ces deux variables ?
Représentez graphiquement les résidus de Pearson du test du χ² avec la fonction mosaicplot().
4.4 Qualitatif vs Quantitatif
Il existe plusieurs méthodes statistiques pour mesurer la dépendance entre une variable qualitative et une variable quantitative, comme le test t de student ou l’analyse de variance (ANOVA). Cependant, ces méthodes ne seront pas détaillé dans ce cours…
Exemple de calcul du test t de student avec R (t.test()) :
# Nécessite une variable qualitative binaire (deux modalités max)
test.student <- t.test(age ~ sport, data = hdv2003)
test.student
Welch Two Sample t-test
data: age by sport
t = 15.503, df = 1600.4, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means between group Non and group Oui is not equal to 0
95 percent confidence interval:
9.893117 12.759002
sample estimates:
mean in group Non mean in group Oui
52.25137 40.92531 Exemple d’une analyse de variance avec R (aov()) :
# Nécessite une variable qualitative binaire (deux modalités max)
anova <- aov(age ~ sport, data=hdv2003)
anovaCall:
aov(formula = age ~ sport, data = hdv2003)
Terms:
sport Residuals
Sum of Squares 59218.4 514544.3
Deg. of Freedom 1 1998
Residual standard error: 16.04773
Estimated effects may be unbalanced4.4.1 Comparaison d’indicateurs
Comparer certains indicateurs (moyenne, médiane…) d’une variable quantitative selon les modalités d’une variable qualitative permet de mesurer des différence entre plusieurs sous-population.
Dans un premier temps, ventilez votre population en autant de sous-populations qu’il y a de modalités dans la variable qualitative. Pour cela, utilisez la fonction subset() :
Vous pouvez également utiliser la fonction tapply(), qui prend en paramètre une variable quantitative, qualitative et une fonction, puis applique automatiquement la fonction aux valeurs de la variables quantitative pour chaque niveau de la variable qualitative. Ex :
4.4.2 Représentations graphiques
Il est possible de résumer visuellement la distribution statistique d’une variable quantitative autour de différentes mesures de centralité et de dispersion en utilisant la “boîte à moustache” (boxplot).
La fonction boxplot() représente la distribution de la variable quantitative pour chacune des modalités de la variable qualitative :
# Fonction mosaicplot()
boxplot(hdv2003$heures.tv ~ hdv2003$qualif,
col="firebrick3",
ylab="heures TV",
las=2)
Dans le cas où une variable qualitative ne présente que deux modalités, la représentation côte à côte des deux distributions permet d’observer facilement leurs différences :
# Construction du tableau croisé, en format data.frame
tab <- as.data.frame(lprop(table(hdv2003$sport, hdv2003$age)))
colnames(tab) <- c("sport", "age", "Freq")
tab <- subset(tab , !(sport %in% "Ensemble"))
# Utilisation de la fonction ggplot()
library(ggplot2)
ggplot(tab , aes(x = age, y = Freq, fill = factor(sport))) +
geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(), las=2) +
ylab("Pourcentage") +
scale_x_discrete(breaks=seq(17,97,3), labels = seq(17,97,3)) +
scale_y_continuous(limit=c(0,3.3))
4.5 Deux variables quantitatives
4.5.1 Représentation graphique
Lorsque l’on croise deux variables quantitatives, l’idéal est de faire une représentation graphique sous forme de nuage de points. Cela permet de visualiser l’existence d’un lien entre les deux variables et de ne pas faire d’erreurs d’interprétation.
Figure : Différentes séries statistiques… aux paramètres identiques
Source : http://blog.revolutionanalytics.com/2017/05/the-datasaurus-dozen.html
Commencez par charger le jeu de données du recensement de la population de 2012 (rp2012) mis à disposition par le package questionr.
Pour tracer un nuage de points, utilisez la fonction plot() :
Il est possible de personnaliser le graphique…
par(bg = "ivory", mar = c(2,2,2,2), family="")
plot(x = rp2012$cadres, y = rp2012$dipl_sup, asp = 1, pch = 21, col = "white",
ylim = c(0,60), cex = 0.5, bg = "red", lwd = 0.5, axes = F)
axis(side = 1, at = seq(from = 0,to = 60, by = 10), cex.axis = 0.8,
pos = 0, tck=-0.01, padj = -1)
axis(side = 2, at = seq(from = 0,to = 60, by = 10), cex.axis = 0.8,
labels = c("", seq(from = 10,to = 60, by = 10) ), pos = 0, tck=-0.01, las = 2)
mtext(text = "Relation entre niveau d'étude et CSP", side = 3, line = 0.75,
adj = 0,font = 4)
mtext(text = "Diplômés du supérieur (%)", side = 2, line = 1)
mtext(text = "Cadres (%)", side = 1, line = 1)
4.5.2 Interpréter un nuage de points
Quelques formes classiques de relation entre 2 variables :
![figures/correlation.png]
Source : https://eric.univ-lyon2.fr/~ricco/cours/cours/Analyse_de_Correlation.pdf
4.5.3 Calcul d’indicateurs
En plus d’une représentation graphique, on peut calculer certains indicateurs permettant de mesurer le degré d’association de deux variables quantitatives.
4.5.3.1 Corrélation linéaire (Pearson)
La corrélation est une mesure du lien d’association linéaire entre deux variables quantitatives. Sa valeur varie entre -1 et 1. Si la corrélation vaut -1, il s’agit d’une association linéaire négative parfaite. Si elle vaut 1, il s’agit d’une association linéaire positive parfaite. Si elle vaut 0, il n’y a aucune association linéaire entre les variables.
Le calcul du coefficient linéaire peut se faire avec la fonction cor.test() :
Pearson's product-moment correlation
data: rp2012$cadres and rp2012$dipl_sup
t = 193.1, df = 5168, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
0.9337577 0.9403985
sample estimates:
cor
0.9371629 Dans ce cas, le coefficient est extrêmement fort. Il y a donc un lien linéaire et positif entre les deux variables (quand la valeur de l’une augmente, la valeur de l’autre augmente également).
4.5.3.2 Corrélation des rangs (Spearman)
Si les deux variables ne semblent pas être corrélées de façon linéaire et que l’on est en présence d’une relation monotone (c’est à dire que les variables ont tendance à se déplacer dans la même direction relative), on peut utiliser le coefficient de corrélation des rangs de Spearman.
Plutôt que de se baser sur les valeurs des variables, cette corrélation va se baser sur leurs rangs, c’est-à-dire sur leur position parmi les différentes valeurs prises par les variables.
Ainsi, si la valeur la plus basse de la première variable est associée à la valeur la plus basse de la deuxième, et ainsi de suite jusqu’à la valeur la plus haute, on obtiendra une corrélation de 1. Si la valeur la plus forte de la première variable est associée à la valeur la plus faible de la seconde, et ainsi de suite, et que la valeur la plus faible de la première est associée à la plus forte de la deuxième, on obtiendra une corrélation de -1. Si les rangs sont “mélangés”, sans rapports entre eux, on obtiendra une corrélation autour de 0.
Pour calculer une corrélation de Spearman, utilisez la fonction cor() (argument method = “spearman”) :
4.5.4 Régression linéaire
Dans le cas particulier où l’on a pu mettre en évidence l’existence d’une relation linéaire significative entre deux caractères quantitatifs continus X et Y, on peut chercher à formaliser la relation moyenne qui unit ces deux variables à l’aide des équations suivantes :
Y = aX + b = droite de régression de Y en fonction de X
X = aY + b = droite de régression de X en fonction de Y
La régression consiste à évaluer les paramètres d’une fonction linéaire, puis d’estimer à l’aide de cette fonction les valeurs de la variable à expliquer et à tester si les différences (= les résidus) entre valeurs mesurées et valeurs estimées s’écartent de manière significative de 0.
Call:
lm(formula = rp2012$cadres ~ rp2012$dipl_sup)
Coefficients:
(Intercept) rp2012$dipl_sup
0.9217 1.0816 lm() nous renvoie les coefficients de la droite de régression, où :
Y = % de cadres
X = % diplomé du supérieur
b = ordonnée à l’origine (Intercept) vaut 0.92 a = le coefficient associé à dipl_sup vaut 1.08
La régression linéaire de Y en fonction de X ( Y = aX + b ) équivaut donc à Y = 1.08X + 0.92
4.5.4.1 Coefficient de détermination (R2)
Le coefficient de détermination (R2) est une mesure de la qualité de la prédiction d’une régression linéaire. Il donne la part de la variance expliquée par l’équation de la régression dans la variance totale du nuage de points.
Pour calculer le R2, combinez les fonctions summary() et lm() :
# Pour des résultats plus détaillés, fonction summary :
summary(lm(rp2012$cadres ~ rp2012$dipl_sup))
Call:
lm(formula = rp2012$cadres ~ rp2012$dipl_sup)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-33.218 -1.606 -0.172 1.491 13.001
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.921661 0.071814 12.83 <2e-16 ***
rp2012$dipl_sup 1.081636 0.005601 193.10 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 2.701 on 5168 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8783, Adjusted R-squared: 0.8783
F-statistic: 3.729e+04 on 1 and 5168 DF, p-value: < 2.2e-164.5.4.2 Représentation graphique
On peut enfin représenter la droite de régression sur notre nuage de points à l’aide de la fonction abline() :
4.5.5 Les résidus
Les résidus d’une régression expriment l’écart entre les valeurs observées et les valeurs prédites par le modèle. Plus un individu aura des résidus forts (positifs ou négatif), moins sa position sera expliquée par le modèle. Il faudra alors trouver d’autres facteurs explicatifs.
Calculer les résidus :
Représenter les résidus :
# on ne garde que le nom des individus ayant des résidus trés élevés (sup à 4 ecarts-type)
residus[residus$scaledRes < 4 & residus$scaledRes > -4, "nom"] <- NA
# affichage des résidus
plot(residus$scaledRes, cex = .5, pch = 20, ylim=c(-5,5))
# intervalles exprimés en ecart-type
abline(h = 0, lwd = 2, col = "red")
abline(h = 4, lty = 2)
abline(h = -4, lty = 2)
# affichage du nom des individus extraordinaires
text(x= 1:nrow(residus), y = residus$scaledRes, labels = residus$nom, pos = 4,
cex = 0.7, offset = c(.2,0), font = 2)
4.6 Exercice
Pour cet exercice, utilisez le jeu de données women (R-base).
Créez un nouveau projet.
Décrivez le jeu de données “women”. Quelles sont les unités de mesure des variables ?
Créer deux nouvelles variables (taille et poids) dans des unités de mesures plus compréhensibles. Arrondissez les valeurs pour une meilleure lisibilité (avec quelles fonctions ?).
Créez un graphique mettant en relation les deux variables (poids et taille).
Quelle hypothèse pouvons-nous faire ? Et comment la vérifier ?
Quelle est la relation entre poids et taille ?
Comment modéliser cette relation ?
Quel serait le poids d’une femme d’1.68 m ?
Afficher la droite de régression du modèle sur le graphique.
5 Sources & références
5.1 Langage R
Il existe de très nombreuses ressources documentaires sur R, disponible en libre accès sur le web. De nombreuses ressources de qualité, parfois largement utilisées pour produire ce document, sont référencées sur le site de partage et de diffusion rzine.fr (onglet ressources).
5.2 Statistique en géographie (et R)
Barnier, julien. 2016. “Tout Ce Que Vous n’avez Jamais Voulu Savoir Sur Le Khi2 Sans Jamais Avoir Eu Envie de Le Demander.” https://raw.githubusercontent.com/juba/archive_doc_khi2/master/khi2.pdf.
Béguin, Michèle, and Denise Pumain. 2000. La Représentation Des Données Géographiques : Statistique Et Cartographie. 2e éd. Cursus Géographie. Paris: Armand Colin.
Campion, Grégoire Le. 2020. “Analyse Des Corrélations Avec Easystats.” Rzine. https://rzine.fr/docs/20200526_glecampion_initiation_aux_correlations/rapp_correlation.html.
Giraud, Timothée. 2021. Mapsf: Thematic Cartography. https://CRAN.R-project.org/package=mapsf.
Jégou, Laurent. 2017. “Géovisualisation Des Discrétisations - Une Petite Application Pédagogique.” M@ppemonde 119. http://mappemonde.mgm.fr/119geov1.
Makowski, Dominique, Mattan S. Ben-Shachar, and Daniel Lüdecke. 2020. “The Easystats Collection of r Packages.” GitHub. https://github.com/easystats/easystats.
Poinsot, Denis. 2005. R Pour Les Statophobes. https://perso.univ-rennes1.fr/denis.poinsot/Statistiques_%20pour_statophobes/R%20pour%20les%20statophobes.pdf.